DRESS 与 WL 层次结构：一步一步攀登

DRESS 是一个确定性、无参数的框架，通过迭代细化图中边的结构相似性，以产生一个规范指纹：收敛于其唯一固定点的实值边向量。$\Delta^k$-DRESS 通过在 $G$ 的每个 $k$ 顶点删除子图上运行 DRESS 来扩展该框架；该方法在伴随论文中引入并经验评估，其中 CFI 楼梯展示了 $\Delta^k$-DRESS 对于 $k = 0, 1, 2, 3$ 时匹配 $(k{+}2)$-WL。本文提供了理论依据。主要贡献包括：(i) 对于所有 $k \geq 0$， $\Delta^k$-DRESS 无条件地区分每个 CFI$(K_{k+3})$ 对（CFI 楼梯定理），通过一种新的 CFI 牌组分离定理和虚拟石子引理建立；以及 (ii) 在 WL 层次结构的一个结构猜想（WL-牌组分离）的假设下， $\Delta^k$-DRESS $\geq$ $(k{+}2)$-WL 对所有图和所有 $k \geq 0$ 进行条件证明。