基于非交换算子单位球的自由矩阵多项式循环性
系统与控制
2026-03-24 v1 系统与控制
摘要
我们考察由有界非交换（NC）函数构成的方阵矩阵代数，这些函数定义在对应有限维算子空间的NC单位球上。我们 characterize 正交矩阵自由多项式相对于标准弱-* 拓扑的循环性。更准确地说，我们表明，若矩阵自由多项式在NC算子单位球上的每个点均非奇异，则其生成弱-* 稠密左右理想。为此，我们建立了稳定矩阵自由多项式的Neuwirth--Ginsberg--Newman不等式版本。我们将这些技术与实现理论相结合，建立稳定NC有理函数在边界上均匀连续的循环性，并恢复关于在NC单位行球上的矩阵值自由Hardy空间中NC有理函数循环性的已知结果。最后，我们引入NC并行和函数：一个在NC双圆盘上收缩的稳定NC有理函数，无法在边界上均匀延拓，我们利用鞅算子性质确定其循环性。
引用
@article{arxiv.2603.22127,
title = {DQN Based Joint UAV Trajectory and Association Planning in NTN Assisted Networks},
author = {Afsoon Alidadi Shamsabadi and Cosmas Mwaba and Thomas Nugent and Jie Gao and Pablo Madoery and Halim Yanikomeroglu and Subhadeep Pal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.22127},
year = {2026}
}