观测与模型噪声下利用 CDAnet 降尺度：Rayleigh-Benard 对流范式
动力系统
2023-10-19 v1 计算工程、金融与科学
摘要
在海洋与大气建模等诸多应用中，对大规模粗尺度信息集合的高效降尺度至关重要。决定型形式映射是从耗散动力系统的低分辨率解轨迹到其对应细尺度解的理论提升函数。近来，一种物理信息深度神经网络（“CDAnet”）被提出，作为决定型形式映射的代理以实现高效降尺度。CDAnet 已被证明能在确定性设定下高效降尺度无噪声粗尺度数据。本文中，在分析涉及 (i) 观测噪声、(ii) 模型噪声以及 (iii) 观测与模型噪声组合的随机设定下，考察训练良好的 CDAnet 模型性能。分析采用 Rayleigh-Benard 对流范式，在三种训练条件（即使用完美、带噪声或降尺度数据训练）下进行。此外，考察了噪声、Rayleigh 数以及输入粗尺度信息的空间与时间分辨率对降尺度场的影响。结果表明，CDAnet 的期望 l2-误差关于观测与模型噪声标准差呈二次依赖。结果还表明，CDAnet 对不确定性的响应类似于理论化且经数值验证的 CDA 行为，但因 CDAnet 是决定型形式映射的代理模型而存在额外误差开销。
引用
@article{arxiv.2310.11945,
title = {Downscaling Using CDAnet Under Observational and Model Noises: The Rayleigh-Benard Convection Paradigm},
author = {Mohamad Abed El Rahman Hammoud and Edriss S. Titi and Ibrahim Hoteit and Omar Knio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.11945},
year = {2023}
}