图上博弈论机器人分配的 Double Oracle 算法
机器人学
2025-03-25 v2
摘要
我们研究博弈论机器人分配问题，其中两名玩家策略性地分配机器人以竞争多个感兴趣站点。机器人具备进攻或防御能力，用于干扰和削弱对手以夺取竞争站点。该问题属于传统的 Colonel Blotto 博弈。考虑到机器人的异构能力和环境因素，我们通过引入异构机器人类型和捕捉机器人在站点间转移的图约束，对传统 Blotto 博弈进行了推广。然后我们采用 Double Oracle 算法（DOA）求解该广义 Blotto 博弈的纳什均衡。特别是对于相互抑制的循环占优异构（CDH）机器人，我们定义了任意两种机器人类型之间的新转换规则。在此转换基础上，我们设计了一个新颖的效用函数来定量衡量博弈结果。此外，我们严格证明了所设计效用函数的正确性。最后，我们进行了广泛的仿真，以证明 DOA 在计算图上同构、线性异构和 CDH 机器人分配的纳什均衡方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2312.11791,
title = {Double Oracle Algorithm for Game-Theoretic Robot Allocation on Graphs},
author = {Zijian An and Lifeng Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.11791},
year = {2025}
}