双重 Froggatt--Nielsen 机制

我们给出了标准 Froggatt--Nielsen (FN) 机制的双重参数扩展。众所周知，标准模型中上、下型夸克 sector 与带电轻子 sector 的质量矩阵可由参数 $\lambda$ 很好地参数化，该参数通常取为 Cabibbo 角正弦（$\lambda = \sin\theta_\text{C} \simeq 0.225$）。然而在中微子 sector，仍有可能实现两个中微子质量平方差 $\Delta m_\text{sol}^2$ 与 $\Delta m_\text{atm}^2$、两个大混合角 $\theta _{12}$ 与 $\theta _{23}$ 以及非零 $\theta _{13}$。于是我们考虑在 $\lambda$ 之外增加一个附加参数 $\rho$ 的扩展。取关于 $\lambda~(=0.225)$ 幂的相应 FN 电荷，以及关于 $\rho$ 幂的附加 FN 电荷（我们假设其小于 1），我们可重现两个中微子质量平方差之比与三个混合角。在正常的中微子质量层级下，我们展示了取相应 FN 电荷与 $\rho$ 量值的几种模式。我们发现若 $\sin \theta_{23}$ 被更精确地测量，便可区分各模式。这在不久的将来可检验，例如在中微子振荡实验中。此外，我们预测了每种模式的 Dirac CP 破坏相。