逻辑部分线性模型的双重/去偏机器学习
统计方法学
2020-10-01 v1
摘要
我们提出双重/去偏机器学习方法，以（按参数速率）推断逻辑部分线性模型的参数分量，其中二值响应遵循某一条件逻辑模型，该模型关于若干关键（暴露）协变量的低维线性参数函数以及调整其他协变量混杂效应的非参数函数。我们考虑一个由两类 nuisance 函数组成的 Neyman 正交（双重稳健）得分方程：逻辑模型中的非参数分量，以及暴露关于其他协变量且在响应固定下的条件均值。为估计 nuisance 模型，我们分别考虑使用高维（HD）稀疏参数模型与更一般（通常为非参数）机器学习（ML）方法。在 HD 情形下，我们导出某些矩方程以校准 nuisance 模型的一阶偏差，并赋予我们的方法模型双重稳健性：当至少一个 nuisance 模型被正确设定且二者均超稀疏时，估计量达到理想速率。在 ML 情形下，logit 链接的非线性使得相较于部分线性设定，使用任意条件均值学习算法估计逻辑模型 nuisance 分量困难得多。我们通过一种新颖的全模型重拟合过程克服该障碍，其易于实现并便于在我们的框架中使用非参数 ML 算法。我们的 ML 估计量在 Chernozhukov 等人（2018a）相同意义下具有速率双重稳健性。我们通过仿真研究评估方法，并将其应用于评估 2008 年智利政策改革下紧急避孕药（EC）对早孕期胎儿的影响（Bentancor 与 Clarke，2017）。
引用
@article{arxiv.2009.14461,
title = {Double/Debiased Machine Learning for Logistic Partially Linear Model},
author = {Molei Liu and Yi Zhang and Doudou Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.14461},
year = {2020}
}