关于去偏/双重机器学习 Logistic 部分线性模型的注记
统计方法学
2020-08-31 v1
摘要
在许多应用领域，对 Logistic 部分线性模型进行双重稳健推断颇受关注，该模型的预测变量被设定为一个目标低维线性参数函数与一个干扰非参数函数的组合。近来，Tan (2019) 为此提出了一种简单而灵活的双稳健估计量。他们引入了两个干扰模型，即 Logistic 模型中的非参数分量，以及给定其他协变量和固定响应时暴露协变量的条件均值，并将它们设定为固定维参数模型。其框架有可能扩展至近期所采用的机器学习或高维干扰建模，例如 Chernozhukov 等 (2018a,b) 与 Smucler 等 (2019)、Tan (2020)。受此启发，我们在本注记中推导了去偏/双重机器学习 Logistic 部分线性模型。对于干扰模型的构建，我们分别考虑使用高维稀疏参数模型与通用机器学习方法。通过推导特定的矩方程来校准干扰模型的一阶偏差，我们在高维超稀疏干扰模型上保持了模型的双重稳健性。我们还讨论并比较了本方法的基本假设与去偏 LASSO（Van de Geer 等，2014）的相应假设。为实现机器学习方案，我们设计了一种全模型重拟合过程，允许在我们的框架中使用任意黑盒条件均值估计方法。在机器学习设定下，我们的方法在类似于 Chernozhukov 等 (2018a) 的意义上具有速率双重稳健性。
引用
@article{arxiv.2008.12467,
title = {A Note on Debiased/Double Machine Learning Logistic Partially Linear Model},
author = {Molei Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12467},
year = {2020}
}