库仑晶体的多普勒冷却

我们从理论上研究了线性离子阱中受限的二维级原子团簇的多普勒激光冷却。通过几个连续的平均步骤，我们从完整的量子力学主方程推导出一个关于一维晶体总机械能的方程，该方程定义在一个粗粒化能量尺度上，其网格尺寸小于电子跃迁的线宽。该方程描述了任意数量离子在量子 regime 下的冷却动力学。我们讨论了遍历假设（即相空间分布仅是能量的函数）的有效性。从我们的方程，我们推导出半经典极限（即机械运动可以经典处理时）和Lamb-Dicke极限（即机械波函数的大小远小于激光波长时）。我们得到了系统总机械能的Fokker-Planck方程，其解与先前基于不同假设且仅在其特定 regime 内有效的解析计算结果一致。最后，在经典极限下，我们推导了通过光散射在不同能量的运动态之间的平均耦合的解析表达式。