Del Pezzo 3 格点上的多米诺骨牌洗牌算法
组合数学
2011-10-25 v3 高能物理 - 理论
代数几何
摘要
我们提出了多米诺骨牌洗牌算法（由 Elkies、Kuperberg、Larsen 和 Propp 提出）的一个版本，该版本适用于一种不同的格点：六边形格点与其对偶图叠加而成的格点。我们使用该算法来计算该格点上一族有限子图的完美匹配数，这些子图的边界条件与我们的算法兼容。特别地，我们重新证明了 Ciucu 的一个计数定理，并发现了一族相关的子图，它们具有 2^{(n+1)^2} 个完美匹配。我们还给出了这两族图上完美匹配的三变量生成函数，这些函数编码了这些图的高度函数的某些统计量。
引用
@article{arxiv.1011.0045,
title = {Domino shuffling for the Del Pezzo 3 lattice},
author = {Cyndie Cottrell and Benjamin Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.0045},
year = {2011}
}
备注
19 pages, 17 figures. V2: Changes to introduction and conclusion; references updated. V3: Correction to the statement of Theorem 7 and reworking of its proof