潮汐会破坏特洛伊系外行星的稳定性吗？

系外行星研究中一个悬而未决的问题是，为何在众多已知行星系统中（其中许多处于其他平运动共振中）进行了大量搜寻，却仍未发现共轨系外行星。本文考察了一种假说：特洛伊行星中的潮汐耗能阻碍了其存活。本文附录将传统潮汐理论推广到包含与耗散无关的潮汐力，以及一个天体对另一天体所引发潮汐的影响。正文将该理论应用于一个模型系统，该系统由恒星质量的主星、绕主星作圆轨道的次星（亚恒星质量）以及在其等边三角形点附近作小振幅天平动的大质量甚小的特洛伊行星组成。接着，我们将运动方程在特洛伊点附近线性化（包含潮汐力），并求解特洛伊行星的运动。结果表明，潮汐会阻尼掉特洛伊行星垂直于主星与次星轨道平面的运动，以及由其偏心率引起的本轮运动；但会以指数方式激发其蝌蚪状天平动的振幅。随后，我们通过数值积分若干样本情形的非线性化运动方程来验证解析解。在每种情形下，我们发现天平动不断增长直至特洛伊行星脱离天平动，从而导致其与主星或次星的近距离相遇。