磁性hopfion是否存在尾部？

chiral磁性体中的磁性hopfion是三维中局域化的拓扑脱壳子。但它们的局域化程度如何？为回答此问题，我们推导了孤立hopfion空间轮廓的渐近展开式。它成为简单解析模型的起点，该模型在hopfion中心附近以及远离其处均为渐近正确。计算了helimagnet相图上平衡hopfion的区域，并讨论了在均匀背景上支持可移动孤立磁性hopfion的材料要求。