基于 DNN 的拓扑优化：空间不变性与神经切线核
机器学习
2025-01-09 v3 机器学习
摘要
我们研究以坐标为输入、由全连接神经网络生成密度场的固体各向同性材料惩罚（SIMP）方法。在大宽度极限下，我们表明 DNN 的使用导致了类似于 SIMP 传统滤波技术的滤波效应，其滤波器由神经切线核（NTK）描述。然而该滤波器在平移下不是不变的，导致视觉伪影与非最优形状。我们提出了两种输入坐标的嵌入方式，其使得 NTK 与滤波器具有（近似）空间不变性。我们通过实验证实了理论观察，并研究了网络架构如何影响滤波器尺寸。我们的方案可轻易应用于任何其他基于坐标的生成方法。
引用
@article{arxiv.2106.05710,
title = {DNN-Based Topology Optimisation: Spatial Invariance and Neural Tangent Kernel},
author = {Benjamin Dupuis and Arthur Jacot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.05710},
year = {2025}
}