面向含噪中等规模量子计算的分治验证方法

若干含噪中等规模量子计算可视为稀疏量子计算芯片上的对数深度量子电路，其中两比特门仅能直接作用于某些 qubit 对上。本文提出一种高效验证此类含噪中等规模量子计算的方法。为此，我们首先针对 diamond 范数刻画小尺度量子操作。随后利用这些被刻画的操作，估计从含噪中等规模量子计算获得的真实 $n$ qubit 输出态 $\hat{\rho}_{\rm out}$ 与理想输出态（即目标态）$|\psi_t\rangle$ 之间的保真度 $\langle\psi_t|\hat{\rho}_{\rm out}|\psi_t\rangle$。尽管直接保真度估计方法平均需要 $O(2^n)$ 份 $\hat{\rho}_{\rm out}$ 的拷贝，我们的方法即使在最坏情况下也仅需 $O(D^32^{12D})$ 份拷贝，其中 $D$ 为 $|\psi_t\rangle$ 的稠密度。对于稀疏芯片上的对数深度量子电路，$D$ 至多为 $O(\log{n})$，因此 $O(D^32^{12D})$ 是 $n$ 的多项式。利用 IBM Manila 5-qubit 芯片，我们还进行了原理验证实验以观察本方法的实际性能。