DiVERT：基于变分误差表示为文本的数学多选题干扰项生成

高质量的干扰项对多选题的评估与教育价值至关重要，然而手动编写能预见学生知识缺陷或误解的干扰项极具挑战性。同时，尽管借助大语言模型（LLM），自动化干扰项生成在数学等学科仍具挑战。必须既识别合理的干扰项，又理解其背后的错误。本文引入 DiVERT（Distractor Generation with Variational Errors Represented as Text，即基于变分误差表示为文本的干扰项生成），一种新型变分方法，通过可解释地表示干扰项背后的错误来实现干扰项生成。我们在真实世界的数学多选题数据集上进行实验，该数据集包含 1434 题，已被数十万学生使用。我们的实验表明，尽管 DiVERT 使用的基础开源 LLM 仅有 7B 参数，但在下游干扰项生成任务上超越了使用 GPT-4o 的最先进方法。我们还对数学教育者进行了人类评估，发现 DiVERT 生成的错误标签质量与人工编写的相当。