基于 WC-CVaR 的神经网络分布鲁棒安全验证

在输入不确定性下确保神经网络的安全性是安全关键应用中的一个基本挑战。本文在 Fazlyab 的二次约束（QC）和半正定规划（SDP）框架基础上进行扩展，构建了基于分布不确定性和尾风险意识的鲁棒框架，通过集成最坏情形条件价值风险（Worst-Case Conditional Value-at-Risk, WC-CVaR）于以矩为基础的模糊集合中（固定均值和协方差），并固定均值和协方差。 resulting conditions 仍可通过 SDP 进行验证，显式地考虑了尾部风险。这一集成扩展了输入不确定性的几何覆盖范围（椭圆体、多边形和超平面），并拓展了在尾部事件严重性 matters 的安全关键领域的适用性。针对控制系统的闭环可达性和分类任务 demonstrated through numerical experiments，展示了风险水平 $\varepsilon$ 在保守性与对尾部事件容忍度之间的权衡，同时保持了先前 QC/SDP 方法用于神经网络验证和鲁棒性分析的计算结构。