面向非对称和多模态不确定性的化疗方案调度分布鲁棒优化
最优化与控制
2025-10-14 v1
摘要
我们考虑一个真实世界的化疗方案安排模板设计问题，在该问题中我们将患者类型聚类为若干组，并为每组找到一个代表性时间段持续时间，以容纳分配给该组的所有患者类型，旨在最小化总预期空闲时间和加班。基于 Mayo Clinic 的真实数据，大多数患者的治疗时长呈非对称分布（例如，较短/较长的时长倾向于具有更长的右/左尾部）。为此，我们考虑一种基于非对称和多模态模糊集合的分布鲁棒优化（DRO）模型，治疗时长的分布被建模为来自不同患者类型的混合分布。该模糊集合捕捉模式概率（通过变差距离基准的集合）以及每个模式内分布的不确定性，后者通过诸如经验均值、方差和半方差等矩信息进行特征化。我们将 DRO 模型重构为半无限规划，无法通过现成求解器求解。为克服这一困难，我们推导了最坏情况预期成本的闭式表达式，并建立了正相关于分配给每个组的患者类型可变性的下界和上界，基于此我们发展了精确算法和高度有效的聚类基准启发式方法。关于最坏情况成本的下界和上界表明，若将治疗时间相似的患者类型分组，最优成本倾向于降低。在基于人工数据集和 Mayo Clinic 真实数据的 numerical experiments 中，我们展示了所提出的精确算法和启发式方法的有效性和效率，并展示了将非对称信息纳入 DRO 公式的好处。
引用
@article{arxiv.2510.10953,
title = {Distributionally Robust Optimization for Chemotherapy Scheduling under Asymmetric and Multi-Modal Uncertainty},
author = {Qing Zhu and Xian Yu and Yu-Li Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10953},
year = {2025}
}