基于Wasserstein球的数据驱动分布鲁棒预约调度

我们研究一个单服务台预约调度问题，其中预约序列固定，我们必须确定每次预约的到达时间。我们具体考察两个随机模型。在第一个模型中，我们假设所有预约者按预定到达时间到达，但他们的服务时长是随机的。在第二个模型中，我们假设预约者具有随机的未到行为，且给定他们到达预约时其服务时长是随机的。在两个模型中，我们假设不确定参数的概率分布未知但可通过一组历史数据部分观测，我们将这些数据视为从未知分布抽取的独立样本。鉴于分布模糊性，我们提出一种数据驱动分布鲁棒优化(DRO)方法来确定预约调度，使得系统总成本的worst-case（即最大）期望被最小化。该方法的一个关键特征是，由此获得的最优值及最优调度集合可证明收敛到真实模型的最优值与最优调度集合，即关于不确定参数真实概率分布的随机预约调度模型。尽管我们的DRO模型一般在计算上难以处理，我们将其重构为余正规划，其可转化为具有高质量近似的可处理半定规划问题。此外，在一些温和条件下，我们将这些模型重塑为多项式规模的线性规划。通过广泛的数值研究，我们证明了我们的方法比两种最先进的方法具有更好的样本外性能。