动态网络中随时可用生成树的分布式维护

我们解决了在高度动态网络中构建和维护分布式生成树的问题。在此类网络中，拓扑事件可随时以任意速率发生，且无法假设存在稳定期。在这些严苛环境下，我们力求保留某些性质，例如无环性或每棵树中存在根节点，以便（在可能范围内）不间断地持续使用这些树。我们的算法在粗粒度层面运行，使用原子化的成对交互，方式类似于近期的人口协议模型。该算法依赖于生成树森林中由拓扑诱导的拆分与由计算诱导的合并的永久交替。森林中的每棵树恰好持有一个令牌（也称为根），该令牌在树内执行随机游走，并在穿越边时切换父子关系。当两个令牌位于同一条边的两侧时，它们的树在此边上合并，其中一个令牌消失。每当属于某棵树的边消失时，其子端点会立即再生一个新令牌。该方法的主要特点是，合并和拆分都是纯粹局部化的现象。本文中，我们介绍并论证了该算法，并证明了其在任意动态网络中的正确性。随后，我们讨论了围绕这一通用原理的若干实现选择。此外，还讨论了初步的分析结果，特别是静态背景下两棵给定树预期合并时间的解析表达式。