关于不规则收集与散射集合通信的最优树

我们研究在完全连接、$k$-端口通信网络下，基于线性时间传输代价模型，为根式的、不规则的收集（gather）与散射（scatter）集合通信操作寻找具有最低可能完成时间的通信树之复杂性。连续编号的处理器指定了可能大小不同的数据块，需在某个（给定）根处理器处按处理器顺序收集或分发。数据块可组合为来自或发往不同处理器的更大段，但单个数据块不可拆分。根据数据块段是否保持处理器顺序，我们区分有序与无序通信树。我们表明，在单端口通信下，最低完成时间的有序通信树可通过简单但代价高的动态规划算法在多项式时间内找到。相反，我们证明构造代价最优的无序通信树是NP完全问题。我们已在同构网络上实现动态规划算法，以评估不同类型通信树的质量，特别是分析一种近期的、分布式的、问题自适应树构造算法。模型实验显示，该算法对所选块大小分布接近最优。针对特殊结构问题的具体实现表明，最优的非二项式树可能具有进一步的实用优势。