网络代价最小化的分布式线性化ADMM
最优化与控制
2017-02-27 v2
摘要
在这项工作中，我们研究一个通用的网络代价最小化问题，其中每个节点有一个待确定的本地决策向量。每个节点产生取决于其决策向量的代价，每条链路也产生取决于其两个端节点决策向量的代价。所有节点协作以最小化整体网络代价。公式化的网络代价最小化问题在分布式信号处理和多智能体系统控制中有广泛应用。为获得该公式化问题的分散式算法，我们求助于分布式交替方向乘子法(DADMM)。然而，DADMM的每次迭代涉及在每个节点求解一个本地优化问题，在许多情况下导致难以承受的计算负担。因此，我们提出一种用于网络代价最小化的分布式线性化ADMM(DLADMM)算法。在DLADMM中，每次迭代仅涉及闭式计算并避免本地优化问题，与DADMM相比大大降低了计算复杂度。我们证明当本地代价函数为凸且具有Lipschitz连续梯度时，DLADMM收敛到最优点。如果本地代价函数进一步为强凸，还建立了DLADMM的线性收敛速率。进行了数值实验以证实DLADMM的有效性，并且我们观察到DLADMM具有与DADMM相似的收敛性能，而前者享有低得多的计算开销。网络拓扑、连通性和算法参数的影响也通过模拟进行了研究。
引用
@article{arxiv.1702.03367,
title = {Distributed Linearized ADMM for Network Cost Minimization},
author = {Xuanyu Cao and K. J. Ray Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03367},
year = {2017}
}