分布式 Banach-Picard 迭代：在分布式 EM 与分布式 PCA 中的应用
最优化与控制
2022-01-27 v2 分布式、并行与集群计算
摘要
在近期工作中，我们提出了一种分布式 Banach-Picard 迭代（DBPI），使得由通信网络连接的智能体集合能够找到局部压缩（LC）映射的不动点，该映射为上述智能体各自持有的个体映射之平均。本文中，我们基于 DBPI 及其局部线性收敛（LLC）保证做出若干贡献。我们证明，用于主成分分析（PCA）的 Sanger 算法对应于一个 LC 映射的迭代，该映射可写为局部映射的平均，每个映射为持有数据子集的各智能体所知。类似地，我们证明，传感器网络中用于含噪声与故障测量的参数估计的期望最大化（EM）算法变体可写为一个 LC 映射的迭代，该映射为局部映射的平均，每个仅在单一节点可用。因此，通过 DBPI，我们推导出两种分布式算法——分布式 EM 与分布式 PCA——其 LLC 保证由我们为 DBPI 所证者得出。对 EM 的 LC 条件验证具有挑战性，因为底层算子依赖于随机样本，故 LC 条件具有概率性质。
引用
@article{arxiv.2106.10665,
title = {Distributed Banach-Picard Iteration: Application to Distributed EM and Distributed PCA},
author = {Francisco L. Andrade and Mário A. T. Figueiredo and João Xavier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.10665},
year = {2022}
}
备注
13 pages, 2 figures