双层石墨烯中截然不同的竞争有序 {\nu}=2 态

由于其在低能带接触点附近具有大的态密度和 $2\pi$ Berry 相位，零磁场 ($B$) 下的中性双层石墨烯 (BLG) 易发生手征对称性破缺，从而导致多种具有谷和自旋依赖的量化霍尔电导率的有隙自发量子霍尔态。其中，层反铁磁态（其对相反自旋具有相反符号的量子谷霍尔 (QVH) 效应）似乎是热力学基态。尽管其他有隙态尚未在 $B=0$ 时被实验观测到，但可以利用它们与具有相同总霍尔电导率 $\sigma_H$ 的量子霍尔态的绝热联系对其进行探索。在本文中，通过利用磁场选择具有 $\sigma_H=2e^2/h$ 的填充因子 $\nu=2$ 态，我们证明了 BLG 中存在多数自旋的量子反常霍尔 (QAH) 态，以及具有自发谷相干性的 Kekul\'e 态和少数自旋的量子谷霍尔态。通过提供 $\nu=2$ 处自发霍尔态的首次光谱映射，我们的结果进一步揭示了 BLG 中丰富的竞争有序态集合。