小度正则 Cayley 图
组合数学
2019-03-26 v2
摘要
我们考虑哪些小度距离正则图是 Cayley 图这一问题。我们确定了度不超过 的距离正则 Cayley 图、在度数为 的已知假定交集数组中距离正则图里的 Cayley 图，以及所有围长为 且度数为 或 的距离正则图中的 Cayley 图。我们得到 Desargues 仿射平面的关联图去掉一类平行线后所得图为 Cayley 图。我们证明已知广义六边形的关联图不是 Cayley 图，来自小广义四边形或六边形的另一些距离正则图也不是。在一些小度数的“例外”距离正则图中，我们发现 Armanios-Wells 图与 Klein 图是 Cayley 图。
引用
@article{arxiv.1808.01428,
title = {Distance-regular Cayley graphs with small valency},
author = {Edwin R. van Dam and Mojtaba Jazaeri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.01428},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 4 tables