基于高斯表面模型的距离与碰撞概率估计

本文描述了连续空间方法，用于估计椭球机器人模型与由一组高斯分布建模的环境表面之间的碰撞概率、欧几里得距离和梯度。连续空间碰撞概率估计对于感知不确定性的运动规划至关重要。大多数碰撞检测与规避方法假设机器人被建模为球体，但椭球表示提供了更紧凑的近似，并使在杂乱和狭窄空间中的导航成为可能。现有最先进的方法通过处理原始点云来推导欧几里得距离和梯度，这对于大型工作空间而言计算成本高昂。高斯表面建模的最新进展（例如混合模型、泼溅）实现了压缩且高保真的表面表示。目前很少有方法能从此类模型中估计连续空间占用。这些方法要求使用高斯对自由空间进行建模，且无法估计椭球机器人的碰撞概率、欧几里得距离和梯度。所提出的方法通过将先前关于椭球到椭球欧几里得距离和碰撞概率估计的工作扩展到高斯表面模型，从而弥合了这一差距。此外，还提出了一种几何混合方法以改进碰撞概率估计。使用真实世界点云数据通过二维和三维数值实验对这些方法进行了评估。结果表明，使用现代嵌入式计算机低功耗 CPU 的单线程，这些量的高效计算方法可以在每对椭球几微秒内执行完毕。