包含集体原子衰减的耗散 Dicke 模型：双稳态、噪声驱动激活与非热一级超辐射相变

Dicke 模型描述了激光驱动的二能级原子系综与量子化光场之间的相干相互作用。该模型在腔 QED 实验中得以实现，这些实验除了相干的 Dicke 动力学外，还具有由例如原子自发辐射和腔光子损失引起的耗散特性。自发辐射既支持单个原子激发的非关联衰减，也支持由 $N$ 个原子共享的激发的增强型集体衰减，其强度由腔几何结构决定。我们推导了包含自发辐射通道的耗散 Dicke 模型的多体主方程，并在 Heisenberg-Langevin 方程和随机 Bloch 方程的基础上分析了其动力学。我们发现，集体损失通道在空腔态与超辐射态之间导致了一个双稳态区域。这些态之间的跃迁由非热马尔可夫噪声驱动。耗散元素与相干元素之间的相互作用在双稳态区域导致了真正的非平衡动力学，这通过随机 Bloch 方程中出现的非保守力与乘性噪声核来体现。我们提出了一种基于随机非线性光学 Bloch 方程的半经典方法，对于无限程 Dicke 模型，该方法在 $N$ 趋于无穷大的极限下是精确的。然而，由于不存在有效的自由能泛函，对于有限的 $N<\infty$，必须包含 $\mathcal{O}(1/N)$ 的涨落修正，以定位超辐射态与空腔态之间的非热一级相变。