稳定分层对 SSP/VWI 态的破坏

我们利用“直接伴随循环”(DAL) 方法，在稳定分层平面库埃特流中识别出了湍流的“最小种子”，即能够从层流态触发湍流的最小可能总扰动能量密度 $E_c$ 的初始条件；DAL 方法用于寻找使流中时间平均总能量耗散最优的非线性最优扰动。这些最小种子位于边缘流形邻近处，该流形是状态空间中将转向湍流的轨迹与最终衰减回层流态的轨迹分开的流形。边缘流形也是系统“边缘态”的稳定流形。来自最小种子初始条件的轨迹在某些状态附近停留很长时间：边缘态；边缘流形所包含的另一状态；甚至停留在边缘流形中动态缓慢变化的区域，这使我们能够研究稳定分层对此类状态相关的任何相干结构的影响。在非分层平面库埃特流中，这些相干结构是 Waleffe (1997) 从物理上推导的自维持过程 (SSP) 的体现，或等价地是 Hall & Smith (1991) 最初从数学上导出的涡-波相互作用 (VWI) 渐近方程在有限雷诺数下的解。我们在中等 $Re$ 下识别出的分层相干态，对于整体理查森数 $Ri_B=\textit{O}(Re^{-1})$，呈现出与其非分层对应物不同的形式，并在更大的 $Ri_B$ 下表现出混沌运动。我们证明，在高 $Re$ 下，当 $Ri_B=\textit{O}(Re^{-2})$ 时，分层对垂直运动的抑制强烈破坏了波向滚轴速度结构的输入，从而阻止波充分增强黏性衰减的滚轴结构。