一维离子 Hubbard 模型中的色散激发

本文对具有相互作用 $U$ 的一维离子 Hubbard 模型进行了详细研究。我们关注带绝缘体 (BI) 相以及随 $U$ 增加而出现的自发二聚化绝缘体 (SDI) 相。通过最近引入的连续幺正变换 [Krull et al. Phys. Rev. B {\bf 86}, 125113 (2012)]，即使接近从 BI 到 SDI 的相变，我们也能描述该系统，尽管裸微扰级数在到达相变前就已发散。首先，我们在整个布里渊区确定了单个费米子准粒子的色散关系。其次，我们描述了两个费米子准粒子之间的束缚现象，导致了 $S=0$ 和 $S=1$ 激子的形成。后者对应于最低的自旋激发并定义了自旋能隙，该能隙在从 BI 到 SDI 的相变过程中保持有限。前者在相变处软化，表明 SDI 对应于这些 $S=0$ 激子的凝聚态。这一观点得到了针对 SDI 相的 BCS 平均场理论的证实。