激发态胶球态的色散分析

为解决BESIII在确定$X(2370)$介子自旋-奇偶量子数的这一问题，我们将先前对 hadronic 基态的色散分析扩展至激发态。该方法的思想是从相关函数所遵循的色散关系出发，从涉及的谱密度中减去已知的基态贡献。将所得色散关系作为逆问题求解，结合可用的算子乘积展开输入，我们从减法后的谱密度中提取激发态质量。该形式化方法通过应用于一系列$\rho$共振态来验证，依次建立$\rho(770)$、$\rho(1450)$和$\rho(1700)$介子。在我们之前的研究中，已表明$f_0(1370)$、$f_0(1500)$和$f_0(1710)$介子（即$\eta(1760)$介子）为最轻的标量（伪标量）胶球。本工作预测$f_0(2200)$（$X(2370)$）介子为第一个激发的标量（伪标量）胶球。