强子光-光散射的色素-极限色散关系：$\eta$ 与 $\eta'$ 极点

强子光-光散射中由 $\eta^{(\prime)}$ 极点贡献的色素-极限部分由各自的过渡形状因子 (TFF) 决定，这些 TFF 是由两虚光子构成的。这些 TFF 是光子虚性之间复杂函数，可通过其断点在色散方法中重构。本文针对 $\eta^{(\prime)}$ TFF 进行此类分析，实现了来自实验和理论的多个约束：来自 $\eta^{(\prime)}\to\gamma\gamma$ 衰变宽度的规范化，来自 $\eta^{(\prime)}\to\pi^+\pi^-\gamma$ 谱的单元arity 约束，来自 $\eta^{(\prime)}\to 2(\pi^+\pi^-)$ 振幅的奇异对称性，向量介子耦合，来自 $e^+e^-\to e^+e^-\eta^{(\prime)}$ 的单虚性数据，以及光锥展开预测的渐近行为。在特别是，我们通过包含 $a_2$ 共振效应来考虑主要左侧断点， necessitating 通过仔细选取的路径变形求解非齐次的 Muskhelishvili-Omn\`es 问题。所得 TFF 使我们能够评估 $\eta^{(\prime)}$-极点对正电子磁矩 $a_\mu^{\eta\text{-pole}}=14.7(9)\times 10^{-11}$ 和 $a_\mu^{\eta'\text{-pole}}=13.5(7)\times 10^{-11}$ 的贡献，完成了针对最低振荡子中间态的专项程序，以色散方法处理强子光-光散射，$a_\mu^{\text{PS-poles}}=91.2^{+2.9}_{-2.4}\times 10^{-11}$。