奔跑-翻滚微游动粒子在无序介质中的扩散

理解多孔介质中微生物与自驱动粒子的输运性质对人类健康及微生物生态具有重要意义。在自由空间中,大多数微游动粒子由于自推进与取向去关联机制(如奔跑-翻滚动力学或旋转扩散)的相互作用而进行扩散式随机行走。在非结构化多孔介质中,与微结构的碰撞导致粒子的有效空间扩散率从其自由空间值下降。在此,我们针对一个简单模型系统分析该问题:该系统由非相互作用点粒子组成,在由随机分布的圆形障碍物构成的二维无序介质中执行奔跑-翻滚动力学,且无布朗扩散或流体动力学相互作用。假设粒子作为硬球与障碍物碰撞,随后在障碍物表面无摩擦阻力地滑动并保持其取向,直至逃逸或翻滚。我们表明,长时间扩散率的变化可由障碍物面积分数 $\phi$ 与 Péclet 数 $\mathrm{Pe}$(即游动粒子奔跑长度与障碍物尺寸之比)的普适无量纲阻碍函数 $f(\phi,\mathrm{Pe})$ 描述。我们解析推导了适用于稀介质($\mathrm{Pe}\,\phi\ll 1$)的阻碍函数渐近表达式,并通过随机模拟得到其向较密介质的推广。