析取形式与模态 $\mu$ 交错层次
计算机科学中的逻辑
2015-09-11 v1
摘要
本文研究析取形式（模态 mu 演算的一种语法范式）与交错层次之间的关系。首先表明所有具有等价 tableau 的析取公式具有相同的语法交错深度。然而，tableau 等价性仅在析取片段中保持交错深度：存在具有任意高交错深度的析取公式，它们 tableau 等价于无交错的非析取公式。反之，存在具有任意高交错深度的非析取公式，它们 tableau 等价于无交错的析取公式。这否定地回答了迄今为止关于析取形式是否保持交错深度的开放问题。此处研究的公式类阐明了一种先前未记载的可避免的语法复杂性类型，这可能有助于我们理解为何判定交错层次仍是一个开放问题。
引用
@article{arxiv.1509.03019,
title = {Disjunctive form and the modal $\mu$ alternation hierarchy},
author = {Karoliina Lehtinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03019},
year = {2015}
}
备注
In Proceedings FICS 2015, arXiv:1509.02826