$N$ 体温暗物质模拟中的离散化效应

在温暗物质的宇宙学 $N$-体模拟中，暗物质的粒子热速度有时通过向模拟粒子添加随机初始速度来考量。然而，$N$-体系统中的一个粒子代表海量暗物质粒子的集合，其平均热速度极接近零。我们考量了在 $N$-体模拟中添加热速度这一做法的合理性，并构建了其对功率谱影响的简单模型。我们的模型捕捉了小波数处功率谱受抑制的物理效应，也解释了在添加热速度的数值模拟中所观测到的大波数处的虚假增强。该增强的成因是添加随机初始热速度时对密度轮廓增长率的扰动。具体而言，模型预测模拟功率谱在某一波数 $k_*$ 处出现转折，其后按 $P (k) \propto k^2$ 增长。我们的处理推广至由若干具不同热速度弥散的物质量组分构成的系统。我们还估算了与整体速度场相关的离散化效应，并确立了这些效应压倒热速度效应的条件。