离散量子因果动力学

我们给出一个数学框架，用于描述受有限多个经典仪器与之相互作用的开放量子系统的演化。我们讨论的系统可以是由多个独立演化但可能相互作用的空间上分离的子系统组成的。这一演化由酉算子和测量驱动，被精确的数学结构编码，以确保因果性、协变性和纠缠等关键性质得到忠实表示。我们展示了我们的框架如何使用（多）范畴和函子的语言来表达。令人惊讶的是，诸如协变等重要物理后果直接从我们的公理的函子性中得出。我们在强力的物理图景与线性逻辑之间建立了联系。具体来说，我们表明线性逻辑的精炼逻辑联结词可以被用来精确地描述子系统的纠缠方式。此外，我们进一步表明，给定系统的演化与基于线性逻辑规则的某个形式逻辑系统中的推理之间的存在精确对应关系。这一框架概括并丰富了因果偶子和量子力学的历史方法。