关于薄膜流动的离散入口与排出动力学：可变形状石柱

石柱在石灰岩洞穴中保存着宝贵的古气候记录，通过钙离子富集的层状沉积物形成，呈现出跨向和轴向的曲率变化。石柱始终被覆盖着薄薄的水膜，由离散滴落供给，这些滴落将溶解的离子输送至石柱进行生长。然而，由于重力引起的水膜排出及其对石柱下方形状和离散滴落入口的响应，在现有的生长模型中仍未得到充分阐述。为此，我们从以曲线坐标表示的雷纳斯 lubrication 理论出发，构建了一个捕捉曲率和离散滴落入口对薄膜排出动力学相互作用的理论框架。我们进一步表明，厚度主导和倾斜主导的排出极限情况分别转化为前传播位置和稳态薄膜厚度的不同尺度律。我们还通过数值求解控制方程来验证了这些结果。最后，实验测量在洞内和实验室环境中确认了预测的稳态薄膜厚度。我们的发现为石柱生长模型以及其他重力驱动表面流动提供了关于基底形状和入口动力学影响的见解。