利用大语言模型发现混合整数规划中的启发式方法：单机调度
人工智能
2025-10-29 v1 机器学习
神经与进化计算
组合数学
最优化与控制
摘要
本研究为调度与组合优化文献贡献了新的启发式方法，通过利用大语言模型（LLM）的强大能力来发现这些方法。我们聚焦于单机总迟到（SMTT）问题，该问题旨在通过对n个工作在无抢占的单个处理器上进行排序，以最小化总迟到，已知加工时间和截止日期。我们开发并评估了两种新颖的LLM发现的启发式方法，EDD挑战者（EDDC）和MDD挑战者（MDDC），灵感来自众所周知的最早截止日期（EDD）和修改截止日期（MDD）规则。与以往使用较简单规则基启发式方法的研究不同，我们使用严格的评估标准来评估LLM发现的算法，包括来自SMTT的混合整数规划（MIP）公式所得的最优间隙和解的计算时间。我们将其性能对比于各种工作规模（20、100、200和500个工作）下的领先启发式方法和精确方法。对于超过100个工作的实例，MIP和动态规划等精确方法变得计算上不可行。对于最多500个工作的实例，EDDC在经典EDD规则和文献中另一种广泛使用的方法方面均有所提升。MDDC始终优于传统启发式方法，在更大规模和更复杂的实例上尤其与精确方法保持竞争力。这一研究表明，人类-LLM协作可以在资源有限的情况下，甚至在有效配置的情况下，为NP难组合优化问题产生可扩展的高性能启发式方法。
引用
@article{arxiv.2510.24013,
title = {Discovering Heuristics with Large Language Models (LLMs) for Mixed-Integer Programs: Single-Machine Scheduling},
author = {İbrahim Oğuz Çetinkaya and İ. Esra Büyüktahtakın and Parshin Shojaee and Chandan K. Reddy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24013},
year = {2025}
}