模糊有限自动机的导向字

确定性有限自动机若是可导向的，则存在一个导向字，可将该自动机从任意状态带入同一状态。这些概念也已推广到其他类型自动机。据此，B. Imreh 与 M. Steinby（1999）为非确定性有限自动机（NFA）确定了三种自然类型的导向字，称为 D1-、D2- 与 D3-导向字。此处我们将这些概念适配于模糊有限自动机（FFA）。如此得到的 D3-导向字恰为 V. Karthikeyan 与 M. Rajasekar（2015）所引入的导向字。对任意 FFA F，我们关联一个 NFA Fnd，其具有与 F 相同的 Di-导向字。因此，若采用这些定义，可导向 FFA 的理论便归结为 NFA 的理论。我们还引入了三种新型模糊自动机导向字，分别称为 DD1-、DD2- 与 DD3-导向字，它们更依赖于状态间的模糊转移度。我们建立了任意给定 FFA F 的 DDi-导向字集合 $DDi(F)$ 的一些基本性质。特别地，证明了这些语言是正则的，且 DDi-可导向性是可判定的。对于所谓的正常 FFA，证明了语言 DDi(F) 具有某些特殊性质。给出了相应 DDi-导向字集合 DDi(F) 的各族之间的若干关系。我们还确定了各类 DDi-可导向 FFA 与正常 FFA 及其交集的完全交半格。