零噪声外推的直接分析：多项式方法、误差界限与同时的物理-算法误差缓解
量子物理
2025-11-19 v6
摘要
零噪声外推（ZNE）是一种广泛使用的量子误差缓解技术，它人为地放大电路噪声，然后将结果外推至无噪声电路。一种常见的 ZNE 方法是 Richardson 外推，它依赖于多项式插值。尽管其原理简单，但 Richardson 外推的高效实现面临若干挑战，包括来自噪声通道非多项式行为的近似误差、多项式插值导致的过拟合，以及被指数级放大的测量噪声。本文对这些挑战进行了全面分析，给出了量化近似误差的偏差和方差界限。此外，对于任意精度 ，我们的结果提供了所需样本复杂度的估计。我们进一步将分析扩展到基于多项式最小二乘的外推，该方法缓解了测量噪声并避免了过拟合。最后，我们提出了一种通过联合缩放时间步长和噪声水平，在 Trotter-Suzuki 算法中同时缓解电路误差和算法误差的策略。该策略为提高近期量子计算的可靠性提供了实用工具。我们用数值实验支持了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2502.20673,
title = {Direct Analysis of Zero-Noise Extrapolation: Polynomial Methods, Error Bounds, and Simultaneous Physical-Algorithmic Error Mitigation},
author = {Pegah Mohammadipour and Xiantao Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.20673},
year = {2025}
}