球面上的维数无关马尔可夫链蒙特卡罗

我们考虑具有角中心高斯先验的高维球面上的贝叶斯分析。这些先验对反极点对称的方向性数据建模，易于在希尔伯特空间中定义，并出现在例如贝叶斯二分类与水平集反演中。本文推导了高效的马尔可夫链蒙特卡罗方法，用于对这些先验下的后验分布进行近似采样。我们的方法依赖于将采样问题提升到环境希尔伯特空间，并利用线性空间中已有的维数无关采样器。通过前推马尔可夫核构造，我们随后得到球面上的马尔可夫链，其从线性空间中的采样器继承了可逆性与谱隙性质。此外，我们提出的算法在数值实验中表现出维数无关的效率。