热磁化夸克-胶子等离子体中的双轻子产生率

本文从第一性原理出发，推导了热磁化夸克-胶子等离子体中双轻子的微分多重数 $\Delta_{B}\equiv dN_{B}/d^{4}xd^{4}q$。假设恒定磁场 $B$ 沿固定空间方向取向。结果表明，由 $B$ 场诱导的各向异性主要反映在光子谱密度函数的总体结构中。这与真空极化张量的虚部 $\mbox{Im}[\Pi^{\mu\nu}]$ 相关，该虚部在一阶微扰近似下推导得出。正如预期，$\Delta_{B}$ 的最终解析表达式包含对光子部分 $\mbox{Im}[\Pi^{\mu\nu}]$ 与轻子部分 ${\cal{L}}_{\mu\nu}$ 之积求迹的结果。研究表明 $\Delta_{B}$ 由两部分组成，即 $\Delta_{B}^{\|}$ 和 $\Delta_{B}^{\perp}$，它们分别源于 $\mbox{Im}[\Pi^{\mu\nu}]$ 和 ${\cal{L}}_{\mu\nu}$ 的分量 $(\mu,\nu)=(\|,\|)$ 与 $(\mu,\nu)=(\perp,\perp)$。这里，横向和纵向均相对于 $B$ 场方向定义。结合 $\Delta_{B}^{\|}$ 和 $\Delta_{B}^{\perp}$，本文引入了一个新的各向异性因子 $\nu_{B}$。利用 $\Delta_{B}$ 的最终解析表达式，数值研究了温度 $T$ 与磁场强度 $eB$ 在比值 $\Delta_{B}/\Delta_{0}$ 和 $\nu_{B}$ 上可能存在的相互作用。此处，$\Delta_{0}$ 是无外加磁场时玻恩近似下的双轻子多重数。特别地，结果表明对于每个固定的 $T$ 和 $B$，在某些阈值能量附近，$\Delta_{B}\gg \Delta_{0}$ 且 $\Delta_{B}^{\perp}\gg \Delta_{B}^{\|}$。后一种各向异性可被解释为宏观各向异性的微观起源之一，例如在双轻子的椭圆不对称因子 $v_{2}$ 中有所体现。