数字搜索树与混沌游戏表示
概率论
2016-08-16 v1 定量方法
摘要
在本文中,我们考虑 DNA 序列在四叉树中的一种可能表示,借此可可视化子词的重复。CGR 树将字母序列转化为数字搜索树(DST),该树由逆序序列的后缀得到。关于由独立同分布连续序列构建的 DST 的高度与插入深度已有若干结果。此处连续插入的词具有强依赖性。我们给出由逆序独立同分布或马尔可夫序列的后缀得到的 CGR 树的插入深度与分支长度的渐近行为。该行为的一阶项与独立词情形相同。作为副产品,得到了马尔可夫序列中最长游程长度的渐近结果。
引用
@article{arxiv.math/0605719,
title = {Digital search trees and chaos game representation},
author = {Peggy Cénac and Brigitte Chauvin and Stéphane Ginouillac and Nicolas Pouyanne},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605719},
year = {2016}
}