Diffusion-Jump GNNs：通过可学习度量滤波器实现同嗜化
机器学习
2023-06-30 v1 人工智能
摘要
高阶图神经网络（HO-GNNs）已被发展用于在异嗜（heterophilic）情形下推断一致的隐空间，其中标签分布与图结构不相关。然而，现有大多数HO-GNNs是基于跳数的，即它们依赖于转移矩阵的幂。因此，这些架构对分类损失并非完全响应，且所实现的结构滤波器具静态支撑。换言之，这些网络既不能学习滤波器的支撑也不能学习其系数。它们反而局限于学习滤波器的组合。为解决上述问题，我们提出Diffusion-jump GNNs，一种依赖于渐近扩散距离并在跳跃上操作的方法。一个扩散泵生成成对距离，其投影决定了每个结构滤波器的支撑与系数。这些滤波器被称为跳跃，因为它们探索广泛的尺度范围以寻找具有相同标签的分散节点之间的连接。实际上，整个过程由分类损失控制。跳跃与扩散距离都对分类错误作出响应（即可学习的）。同嗜化（homophiliation），即在异嗜情形下学习分段光滑隐空间的过程，被表述为一个Dirichlet问题：已知标签确定边界节点，扩散泵确保半监督分组与规范无监督分组的最小偏差。这触发了扩散距离以及随之跳跃的更新，以最小化分类误差。Dirichlet表述有多个优点。它导出了结构异嗜（structural heterophily）的定义，一种超越边异嗜的新度量。它还使我们能够研究与（可学习）扩散距离、吸收随机游走和随机扩散的联系。
引用
@article{arxiv.2306.16976,
title = {Diffusion-Jump GNNs: Homophiliation via Learnable Metric Filters},
author = {Ahmed Begga and Francisco Escolano and Miguel Angel Lozano and Edwin R. Hancock},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.16976},
year = {2023}
}