基于迭代比例马尔可夫拟合的扩散与反性薛定谔桥
机器学习
2026-03-05 v5
摘要
迭代马尔可夫拟合（IMF）程序通过在马尔可夫过程空间与其逆类空间之间进行迭代投影，成功求解了薛定谔桥（SB）问题。然而，高效的实际实现需要一种启发式修改——在每次迭代时交替拟合前向和后向扩散。这一修改对于稳定训练和实现诸如无配对域转换等应用中的可靠结果至关重要。我们的工作揭示了该修改版本的IMF与迭代比例拟合（IPF）程序——即薛定谔桥问题中已知的Sinkhorn算法——之间紧密的联系。具体而言，我们证明了IMF的这种启发式修改有效地整合了IMF和IPF程序。我们将这种组合方法称为迭代比例马尔可夫拟合（IPMF）程序。通过理论和实证分析，我们在各种设置下建立了IPMF程序的收敛性，为开发解决SB问题的统一框架作出了贡献。此外，从实用角度来看，IPMF程序实现了图像相似性与生成质量之间的灵活权衡，为针对特定任务定制模型提供了新的机制。
引用
@article{arxiv.2410.02601,
title = {Diffusion & Adversarial Schr\"odinger Bridges via Iterative Proportional Markovian Fitting},
author = {Sergei Kholkin and Grigoriy Ksenofontov and David Li and Nikita Kornilov and Nikita Gushchin and Alexandra Suvorikova and Alexey Kroshnin and Evgeny Burnaev and Alexander Korotin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02601},
year = {2026}
}