可微分参数化 Monge 图估计器
机器学习
2024-06-13 v1 机器学习
摘要
在最优传输（OT）领域，地面成本的选择对于确保传输图的最优性对应于现实世界应用的有用性至关重要。因此，使用已知信息来量身定制成本函数，从而学习适用于特定问题的 OT 图是理想的做法。通过考虑一类具有已知形式 Monge 图的参数化地面成本的神经网络，我们构建了一个可微分的 Monge 图估计器，可以优化以与关于 OT 图的已知信息保持一致。在此过程中，我们同时学习一个 OT 图估计器和相应的适应性成本函数。通过合适的损失函数选择，我们的方法为在学习适应 OT 图和成本函数时，整合关于 Monge 图本身的先验信息提供了一种通用方法。
引用
@article{arxiv.2406.08399,
title = {Differentiable Cost-Parameterized Monge Map Estimators},
author = {Samuel Howard and George Deligiannidis and Patrick Rebeschini and James Thornton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.08399},
year = {2024}
}