对齐张量空间的扩散模型：DiffATS
机器学习
2026-05-12 v1
摘要
直接对高分辨率时空场进行扩散建模 computationally 具有挑战性。参数高效的原始方法通过紧凑参数集合表示高维数据。本文构建无需预训练压缩自编码器的数据依赖张量原始。我们的构造从 Tucker 分解开始，后者通过核心张量和模式相关因子捕获低秩多线性结构。然而，Tucker 因子非唯一：同一张量可由不同旋转因子表示，这会使生成建模复杂化。我们采用正交 Procrustes（OP）对齐方法。具体而言，我们从数据中选择中位锚矩阵，并对因子矩阵进行对齐，以解决量规歧义。这导致矩阵 Grassmannian 原始和张量 Grassmannian 原始，两者紧凑、数据自适应、可直接通过显式多线性重构解码。理论上，我们证明所提出的原始映射是低秩张量与其对应原始空间之间的同胚映射，证明这些表示非退化且在拓扑上忠实。基于这些原始，我们提出*在对齐张量空间上的扩散*（DiffATS），即在对齐张量原始上训练扩散模型的生成框架。跨图像、视频和 PDE 求解，DiffATS 在无条件和有条件生成中实现了强劲的表现，同时将原始数据压缩比例从 压缩到 ，且无需依赖任何预训练深度压缩自编码器。
引用
@article{arxiv.2605.09275,
title = {DiffATS: Diffusion in Aligned Tensor Space},
author = {Jinhua Lyu and Tianmin Yu and Brian Kim and Lizhuo Zhou and Chanwook Park and Naichen Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.09275},
year = {2026}
}