系统辨识中对角平方根可积核
系统与控制
2023-02-28 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
近年来，再生核希尔伯特空间（RKHS）理论在线性系统辨识中发挥了关键作用。RKHS 的核心是其刻画空间性质的关联核。相应地，本文研究对角平方根可积（DSRI）核类。我们证明系统辨识中引入的多种著名稳定核均属于此类。此外，研究表明任意 DSRI 核也是稳定且可积的。我们考察与 DSRI 核相关的 RKHS 的某些拓扑特征，特别是定义于相应 RKHS 上线性算子的连续性。对于以稳定脉冲响应为中心的高斯过程，我们证明其稳定性的充要条件是对应核的对角平方根可积性。进一步，我们通过恰当的解释阐述该结果。
引用
@article{arxiv.2302.12929,
title = {Diagonally Square Root Integrable Kernels in System Identification},
author = {Mohammad Khosravi and Roy S. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.12929},
year = {2023}
}