确定无中微子双 β 衰变中的领头阶接触项

我们提出一种方法，用于确定通过轻 Majorana 中微子交换对 $nn \to pp e^-e^-$ 振幅有贡献的领头阶（LO）接触项。我们的方法基于将振幅表示为已知核函数（正比于中微子传播子）与广义前向康普顿散射振幅 $n(p_1) n(p_2) W^+ (k) \to p(p_1^\prime) p(p_2^\prime) W^- (k)$ 乘积的动量积分，类比于强子质量电磁贡献的 Cottingham 公式。我们分别通过手征 EFT 与算符乘积展开，构造了低动量区与高动量区中被积函数的模型无关表示。随后，我们通过在两区域间插值构造了全振幅的模型，使用了弱流的适当核子因子以及远离阈值的 $^1S_0$ 通道中核子-核子（$N\! N$）散射的信息。通过将以此方式获得的振幅与 LO 手征 EFT 振幅匹配，我们得到相关的 LO 接触项并讨论各类不确定性来源。我们通过计算类似的 $I = 2$ $N\! N$ 接触项，并在不确定度内重现 $^1S_0$ $N\! N$ 散射长度中破坏电荷无关性的贡献，验证了该方法。尽管我们的分析在 $\overline{\rm MS}$ 方案中执行，我们将最终结果表示为方案无关的重整化振幅 ${\cal A}_\nu(|{\bf p}|,|{\bf p}^\prime|)$（在阈值附近一组运动学点处）。我们针对两种截断方案说明，利用我们对 ${\cal A}_\nu$ 的合成数据，如何能在任意正则化方案（特别是实验感兴趣同位素核结构计算中所采用的方案）中确定接触项贡献。