判定所有日本凸七巧板本质不同分拆的方案
历史与综述
2018-12-04 v1 组合数学
摘要
在本报告中，我们考虑由 7 块所谓“清少纳言智之板”（即日本七巧板）拼成的 16 种可能的凸七巧板集合，见 [10]。这组日本七巧板与著名的 7 块中国七巧板略有不同，后者可拼出其中 13 种凸七巧板。在 [4]、[6] 中，确定 13 种“中国”凸七巧板所有本质不同分拆的问题已被研究并解决。本报告将针对“日本”凸七巧板处理同样的问题。两种问题的求解思路大致类似，但“日本”问题比“中国”问题困难得多，因为“日本”解的数量远多于“中国”解。事实上，仅少数“日本”七巧板形状的解可通过辅以大量说明性图示的严格分析求得；其余形状的解须借助专用计算机程序确定。本文将讨论这两种方法，并给出所有使用“日本”七巧板拼出的本质不同解。据我们所知，所有给出结果此前均未发表。
引用
@article{arxiv.1812.00746,
title = {Determining the essentially different partitions of all Japanese convex tangrams},
author = {T. G. J. Beelen and T. Verhoeff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00746},
year = {2018}
}