无需望远镜确定月球轨道偏心率，兼论经验科学中的“证明”

在望远镜发明之前，许多天文学家已经建立了月球运动的理论。这些理论的目的在于能够预测月球在天空中的位置。这些几何模型隐含了月球距离的特定变化范围。事实上，托勒密的模型预测月球在远地点时的距离几乎是近地点时的两倍。对月球角直径的测量是前望远镜时代天文学家力所能及的。这些测量本有助于完善月球运动模型，但似乎几乎没有人进行过任何流传至今的测量。我们使用一块带有小孔的纸板，使其沿码尺滑动，证明可以确定月球轨道偏心率的近似值。根据在14个月相周期内进行的64次观测，我们发现偏心率ε ~ 0.041 ± 0.004。月球角直径的典型测量不确定度为±0.7角分。由于月球角直径的范围为29.4至33.5角分，因此仔细进行的裸眼观测数据足以证明月球角直径的周期性变化。