多元线性回归模型中非因果伪差的检测

我们考虑线性模型，其中 $d$ 个潜在原因 $X_1,...,X_d$ 与一个目标量 $Y$ 相关，并提出了一种方法来推断该关联是因果的还是由过拟合或隐藏的共同原因引起的伪差。我们采用这样的思想：在前一种情况下，回归系数向量相对于 $X$ 的协方差矩阵 $\Sigma_{XX}$ 具有“通用”方向。使用基于 ICA 的混杂（confounding）模型，我们表明混杂和过拟合都产生主要集中于 $\Sigma_{XX}$ 的低特征值空间的回归向量。