含未观测混杂的线性非高斯因果模型因果发现
机器学习
2024-08-12 v1 机器学习
统计方法学
摘要
我们研究涉及潜变量混杂的线性非高斯结构方程模型。在此设定下，因果结构是可识别的，但通常无法识别具体的因果效应。相反，有限个不同的因果效应会产生相同的观测分布。大多数现有识别这些因果效应的算法使用过完备独立成分分析（ICA），但往往陷入局部最优解。此外，潜变量的数量必须先验已知。为解决这些问题，我们提出一种递归运行的算法，而非使用过完备 ICA。该算法首先推断一个源，估计该源及其潜父节点对其后代的影响，然后将其影响从数据中消除。在源识别和效应大小估计两个阶段，我们均使用由高阶累积量构成的矩阵上的秩条件。我们在局部范围内潜变量数量始终不超过观测变量数量的温和假设下证明了渐近正确性。模拟实验表明，我们的方法即使在事先不知道潜变量数量的情况下，也能达到与过完备 ICA 相当的性能。
引用
@article{arxiv.2408.04907,
title = {Causal Discovery of Linear Non-Gaussian Causal Models with Unobserved Confounding},
author = {Daniela Schkoda and Elina Robeva and Mathias Drton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.04907},
year = {2024}
}